期末考前 7 天怎么复习？按天排表（以高数极限为例）

按天排表

1. 第 1 天：10 个新考点，先过一遍全貌：官方包共 26 个节点、19 张卡，示例把其中 25 个节点摊在前 4 天学，第 1 天 10 个全是新考点。样题：求极限，拿到题第一步先做什么？答：先把趋近值代进去看是什么形式；能直接算出数就结束，算出 0/0、∞/∞ 这类「未定式」才需要后面的方法。不会的卡做个记号，第二天重点过它们。
2. 第 2 天：6 个新考点 + 4 个旧考点：先学新考点，再过旧考点。样题：x→2 时 (x²−4)/(x−2) 怎么求？答：例：x→2 时 (x²−4)/(x−2) = (x+2)(x−2)/(x−2) = x+2 → 4。
3. 第 3 天：5 个新考点 + 5 个旧考点：旧考点里答错过的放最前面。样题：x→0 时，最常用的一组等价无穷小有哪些？答：x→0 时：sin x ~ x，tan x ~ x，arcsin x ~ x，arctan x ~ x，ln(1+x) ~ x，eˣ − 1 ~ x。
4. 第 4 天：4 个新考点 + 6 个旧考点：这是最后一天学新考点。样题：sin x / x 在 x→0 和 x→∞ 时，极限分别是多少？答：sin x / x 在 x→0 时极限是 1，在 x→∞ 时是 0（有界函数乘无穷小）。用公式前先看趋近条件。
5. 第 5 天：10 个旧考点，只自测不学新的：遮住答案，先自己说出来，再核对。样题：用洛必达法则要满足哪三个条件？答：① 是 0/0 或 ∞/∞ 型；② 在该点附近（该点本身可以除外）f、g 都可导，且 g′(x) ≠ 0；③ lim f′/g′ 存在（或为 ∞）。三条都满足，才能写 lim f/g = lim f′/g′。
6. 第 6 天：10 个旧考点，补前几天答错的：只补暴露出来的洞，不开新内容。样题：等价无穷小替换有什么条件？答：只能替换乘除中的因子，加减里一般不能直接替换。例：x→0 时 (tan x − sin x)/x³，把 tan x、sin x 都换成 x 会得 0，正确做法是写成 tan x·(1 − cos x)/x³ ~ x·(x²/2)/x³ → 1/2。
7. 第 7 天：10 个旧考点，只扫易错点：考前最后一轮，只看最容易丢分的。样题：分段点、绝对值为什么要分别看左右极限？答：在分段点、|x|/x、e^(1/x) 这类位置，左右极限可能不同，要分别求，不相等则极限不存在。例：x→0 时 |x|/x 的左极限是 −1、右极限是 1；e^(1/x) 的左极限是 0、右极限是 +∞。

这张表是怎么排的

示例用的是 SeekFlaw 官方导图「高等数学（上）期末 · 求极限的方法与易错点」资源包（共 26 个节点、19 张卡）：每天 10 个考点，新考点在前、旧考点在后，新考点数逐天减少（10、6、5、4 个，合计 25 个），第 5 到第 7 天一个新考点都不学。这 25 个考点（6 个分组节点 + 19 张卡）在 7 天里，多数出现 3 次，少数出现 1 次、2 次或 4 次。

每天 10 个考点是示例排法，不是推荐数；你的一章有多少个考点，就先拆成多少张卡，再按「新考点逐天减少、旧考点逐天增多、最后两三天不学新的」去摊。

为什么复习挤在 7 天里

Cepeda 等人（2006）对分散练习的大量实验做了综述，结论之一是：最合适的复习间隔取决于你要记多久。要撑到一周内的考试，间隔可以短，所以这张表把复习挤在 7 天里，不追求记几个月。

Dunlosky 等人（2013）的综述把练习测验和分散练习都评为效用高，把重读评得较低。所以第 5 到第 7 天不是再读一遍，而是遮住答案先自己说。

只剩 3 天：压缩排法

同一份资料的 3 天版：第 1 天 10 个考点，全是新的；第 2 天 11 个，其中 9 个是新的；第 3 天 10 个，其中 6 个是新的。第 3 天的样题是洛必达法则的三个条件。3 天版没有只复习的日子，所以第 3 天结束前要把答错的卡再过一遍。

换成别的科目怎么用

这页只拆了极限一章。别的章节用同样的办法：先拆卡，再把新考点摊到前 3 到 4 天，后面留给自测和补漏。纸和笔就能做，工具只是帮你排日期、翻卡。

这张表的边界

我们没有做过对照实验，不承诺提分。样题和答案取自官方导图节点，经官方审校，仍可能有疏漏，请以教材和老师给的范围为准。

常见问题

考前 7 天复习，第一天该做什么？

第一天先把整章过一遍，找出自己不会的考点，当天学成新考点并做记号。示例里第 1 天是 10 个新考点，做了记号的第二天要重点过。

只剩 3 天还来得及吗？

来得及，但要压缩：3 天版每天约 10 个考点，第 1 天全是新的，第 2 天 9 个新的，第 3 天 6 个新的，并把前两天答错的再过一遍。

考前最后一晚还要复习吗？

只过易错点和快忘的卡，不开新章节，正常睡觉。第 7 天的做法就是这个思路，只扫易错点，不学新内容。

一定要用 SeekFlaw 才能这样排吗？

不用。把一章拆成若干张问答卡，每天约 10 张，按上表排日期，用纸笔也能做。产品里的复习日期由 FSRS 按你的评分算，这张表是手排示例，不是产品的排期。

照这张表复习，成绩一定会提高吗？

不一定，我们也不承诺。我们没有做过对照实验，每天 10 个考点是示例，不是推荐数；排法的依据是分散练习和练习测验的研究，不是针对期末成绩的实验。

信息来源

• Cepeda 等（2006）, Distributed practice in verbal recall tasks, Psychological Bulletin 132(3):354–380（2026-10-14 查看摘要）
• Dunlosky 等（2013）, Improving Students' Learning With Effective Learning Techniques, Psychological Science in the Public Interest 14(1):4–58（2026-10-14 查看）
• SeekFlaw 官方导图「高等数学（上）期末 · 求极限的方法与易错点」资源包（样题与答案取自节点）